[Linux] Distribución Linux en un Pendrive

Estoy pensando en poner en mi mp3/pendrive de 1Gb una distribución de Linux. Había pensando en poner un Debian, un Ubuntu o un Fedora e incluso un SuSE. Pero no estoy muy seguro de que pueda ponerlo, al menos no las últimas distribuciones porque ocupan más de un Gb.
Tal vez una Debian en el pen o un Ubuntu sea lo más conveniente, pero como no tengo experiencia no estoy muy seguro.
Aún así creo que no se puede poner, ya que al poner en el pen en el USB no lo detecta, aunque no he probado, pero es una ligera sospecha, será cuestión de probar.
Si alguien ha tenido experiencia con lo que tengo pensado hacer, me gustaría que me dijese el mejor método. O si alguien sabe si se detecta el pen cuando lo pones en el USB y lo detecta como un disco. También agradecería que alguien me dijese qué distro es la más conveniente para instalar en un disco duro tan reducido.